Poświęciła edukacji, działalności społecznej i Lublinowi całe życie, ale dziś pamięta się bardziej o jej bracie Władysławie Kunickim. Kim była jego młodsza o 8 lat siostra? Józefa Kunicka była radną miejską aż trzech kadencji, polityczką, społeczniczką, nauczycielką. Jej wielką pasją była edukacja. Reprezentowała samorząd miejski w Radzie Szkolnej Lublina i w 1922 roku weszła w skład działającej przy niej Komisji Powszechnego Nauczania. Opracowała statut obowiązku szkolnego, dzięki któremu siedmioklasowe wykształcenie stało się obowiązkowe dla wszystkich dzieci.
