Brano musicale tonale a due voci la cui linea superiore (che ho scritto per comodità di lettura in chiave di violino) ricopre una metà della superficie di un nastro di Möbius e quella inferiore (in chiave di basso) l’altra. In realtà il gioco, se qualcuno lo volesse tentare, non è così semplice come può sembrare: quando si scrive bisogna già tenere conto che il prodotto finale dovrà suonare bene (o perlomeno in modo coerente con le leggi dell’armonia tradizionale) non solo se letto dal fondo verso il principio (reversibile o bifronte) ma anche ruotando lo spartito di 180° (ruotabile). Infatti, essendo la striscia non orientabile, non è possibile distinguervi un senso orario o antiorario: se immaginassimo di ballare un valzer percorrendo tutto il nastro ci troveremmo, arrivati al punto di partenza, a girare in senso contrario rispetto alla nostra partenza. Buttando qua e là delle note a caso e applicando queste regole non ne risulterebbero problemi di esecuzione ma nulla avrebbe più senso dal punto di vista della teoria musicale classica: applicando questo principio alla dodecafonia ad esempio, la stesura del brano comporterebbe molti meno problemi perché si eliminerebbero tutte le consonanze armoniche o le risoluzioni di alcuni movimenti di parti.
Bibliografia:
- L’infinito circolare. Borges, Bach, Escher: tre artefici di narrazioni perpetue, in «Punto Zero», n. 11, supplemento al n. 116 di «Nexus New Times», 2015, pp. 68-75 (parziale riedizione online il 04.11.2019 https://www.nexusedizioni.it/it/CT/escher-bach-borges-il-cerchio-la-spirale-e-leterno-ritorno-5960).
- Musica per nastro di Möbius, scheda didattica per il dipartimento formazione e apprendimento, Scuola Universitaria Professionale della Svizzera Italiana (SUPSI), 30 gennaio 2019, http://www.matematicando.supsi.ch/wp-content/uploads/2019/02/Scheda_Musica-per-nastro-di-Möbius_DEF.pdf
- Musica per nastro di Möbius. Regole per la costruzione di un brano tonale reversibile, bustrofedico, bifronte e scomponibile, in «MatematicaMente», n. 256, 2 luglio 2019, http://www.mathesis.verona.it/wp-content/uploads/2018/Numeri/Nume256.pdf.
