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19世紀倫敦霍亂疫情中，約翰·斯諾醫挑戰當時盛行的「瘴氣說」，他運用「歸納推理」，從具體的病例中提煉出一般性結論，推測霍亂是由受污染的水源引起的。隨著研究的深入，斯諾利用「溯因推理」來解釋觀察到的現象，他推測，如果霍亂是由水源引起，那麼那些不使用該水井的人應該不會感染，最終，他說服當局拆除了抽水機手柄，隨後疫情有所緩解，這一行動不僅證實了他的理論，也為公共衛生政策的改進奠定了基礎。
斯諾的故事展示了科學研究中「歸納與溯因推理」的重要性，他的努力不僅拯救了無數生命，也改變了人們對疾病傳播的理解，使得公共衛生理念得以深入人心。
本集我們將聊聊，如何巧妙運用「歸納及溯因推理」解決日常生活中遭遇的問題。
EP27-從理論到實踐：如何巧妙運用歸納、溯因推理解決問題
嗨！大家好！我是亞瑟，歡迎再次來到「亞瑟邏輯學堂」。邏輯讓你不再受困於「思維迷宮」中，讓大腦再也不會糊成一團；讓你迎向「全方位縝密思維」，勇敢面對人生中所有困境。
19世紀倫敦霍亂疫情中，約翰·斯諾醫挑戰當時盛行的「瘴氣說」，他運用「歸納推理」，從具體的病例中提煉出一般性結論，推測霍亂是由受污染的水源引起的。隨著研究的深入，斯諾利用「溯因推理」來解釋觀察到的現象，他推測，如果霍亂是由水源引起，那麼那些不使用該水井的人應該不會感染，最終，他說服當局拆除了抽水機手柄，隨後疫情有所緩解，這一行動不僅證實了他的理論，也為公共衛生政策的改進奠定了基礎。
斯諾的故事展示了科學研究中「歸納與溯因推理」的重要性，他的努力不僅拯救了無數生命，也改變了人們對疾病傳播的理解，使得公共衛生理念得以深入人心。
本集我們要來聊聊兩個聽起來有點學術，但實際上卻深深影響我們日常思考與決策的概念：「歸納推理」和「溯因推理」。你可能沒有聽過這些名詞，但你一定在生活中不知不覺地使用它們。
想像這樣的場景：你走到陽台，發現地面濕了一大片，你可能會想：「外面剛下過雨，一定是窗戶沒關，雨水飄進來了，這已經發生許多次了」，但突然想到可能有人在這兒洗東西。溯因推理與歸納推理就是在這樣的情境下開始實現其力量。想像一下，這個「一定是窗戶沒關」、「可能有人在這兒洗東西」的判斷，就是一種推理。
無論是科學研究、醫學診斷、法律判案，甚至是日常生活中的大小事，都必須借助這「歸納推理」和「溯因推理」這兩種推理工具，它們能幫助我們認識「關聯」和「原因」。理解推理的模式，就像擁有一把解碼思考的鑰匙，能幫助我們更有效地分析問題、做出更明智的決策，進而做出優化的決策，更能提升我們解決問題的效率。
第一部分、「歸納推理、溯因推理」概說
一、歸納推理：
簡單來說，歸納推理是從具體事例出發，推導出一般性結論的過程。它基於對有限觀察的總結，試圖找出普遍的規律。例如，觀察到天鵝是白色的，我們可能歸納出「所有天鵝都是白色的」這個結論。歸納推理的特點是其結論並非絕對確定，而是具有一定的不確定性。歸納推理的有效性很大程度取決於觀察樣本的代表性。
二、溯因推理：
溯因推理則是一種從觀察到的事實，推導出最佳解釋的過程。它通常用於產生假設，並尋找解釋現象的可能原因。例如，看到草地是濕的，我們可能會推斷是因為下雨了。溯因推理的特點是，它會尋找最合理的解釋，即使這些解釋並不一定是絕對確定的。這種推理方向與演繹推理和歸納推理不同，它是從結果回推可能的原因。
第二部分：溯因推理與歸納推理有何關聯
雖然歸納推理和溯因推理是兩種不同的推理方式，但它們之間也存在著密切的關聯。我們將就「互補關係」、「共同目標」來說明。
互補關係：溯因推理常常需要藉助歸納推理所得到的經驗或知識。以蘋果落地的例子來說，我們之所以能用「地心引力」來解釋蘋果落地，是因為過去透過歸納推理已經建立了地心引力的概念。反過來說，歸納推理的過程也可能受到溯因推理的啟發。當我們觀察到一些不尋常的現象時，可能會先用溯因推理提出一些假設，然後再透過更多的觀察和實驗，用歸納推理來驗證這些假設。
共同目標：兩者都旨在理解世界、解釋現象。歸納推理透過觀察建立普遍性的規律，溯因推理則透過尋找最佳解釋來理解個別事件。
第三部分：溯因推理和歸納推理如何在實踐中綜合使用
在實際問題解決中，溯因推理和歸納推理可以有效綜合使用，以增強問題解決和知識生成的能力。以下是具體的步驟和應用例。
一、綜合使用的步驟：
1.觀察與數據收集：首先進行廣泛的觀察和數據收集，取得與問題相關的資訊。
2.歸納推理：根據收集到的數據，使用歸納推理總結出一般性結論或規律。
3.提出假設：在歸納推理的基礎上，提出可能的假設或解釋。這時可以引入溯因推理，從已知結果逆向推導出可能原因，作出假設。
4.驗證與測試：針對假設，設計實驗或進一步觀察，來驗證提出的假設。透過收集更多數據，使用歸納推理檢驗假設的有效性。
5.調整與優化：根據驗證或觀察結果，對假設進行調整。如果某個假設未能得到支持，可以再次使用溯因推理尋找新的解釋，並重新進行歸納分析。
二、科學研究應用案例：
研究人員可能先使用歸納推理從觀察中提取一般性結論或規律，然後當面臨特定現象時，則可以運用溯因推理來提出解釋或假設。例如，觀察到某種疾病的症狀後，研究者可能會歸納出其潛在的病因，然後使用溯因推理來推測特定病因的可能性，從而設計實驗來驗證這些假設。
三、研發應用案例：
研發需要綜合運用歸納、演繹和溯因推理。首先，通過歸納推理分析過去成功的設計案例，找出有效的設計元素。然後，在面對新挑戰時，使用溯因推理來尋找最適合解決當前問題的設計方案。例如，在開發新產品時，可以從市場反應中歸納出消費者需求，再利用溯因推理分析哪些特性最能滿足這些需求。
四、日常決策應用案例：
在日常生活中，人們也常常結合這兩種推理方式。例如，在遇到家庭設備故障時，可以先通過觀察故障情況（歸納推理）來找出可能原因，再利用溯因推理回溯到故障源頭，以便制定修復計畫。
五、醫學診斷應用案例：
醫生在診斷病人時，通常會先使用歸納推理，從過去的病例中找出共通症狀和病因。隨後，當面對一個具體病例時，他們會運用溯因推理來追溯病人的具體症狀，以確定最可能的診斷。例如，若發現病人有發燒和咳嗽的症狀，醫生可能會歸納出這些症狀與某些呼吸道感染相關，然後再利用溯因推理來確定這些症狀背後的具體感染源，並擬訂治療方法，若效果不佳，再研判可能原因，重擬治療方案。
透過將溯因推理與歸納推理綜合使用，可以在解決複雜問題時，可獲得更全面的視角。這種方法不僅有助於生成和驗證假設，還能夠更好地理解問題背後的原因，從而制定出更有效的解決方案。
第四部分：如何在實際問題中，確定哪種推理方式更適合
在解決實際問題時，選擇適合的推理方式至關重要。以下從「問題類型、已有資訊、結論性質」三方面，提供一些建議，協助您選擇最適合的推理方式：
一、問題類型：
就問題類型而言：當問題涉及從已知事實中總結出一般性規律時，歸納推理是最佳選擇。比如，當我們發現一系列的數據具有相同的特徵時，可以用歸納推理來總結出規律。
當問題需要找出一個已知結果的原因時，則應使用溯因推理。比如，當你發現某種現象（如植物生長異常），而你需要找出其可能的原因（如缺水、光照不足等），這時就應該使用溯因推理。
二、已知信息的量：
就已知信息的量而言：如果有大量的觀察數據或已有的知識基礎，可以選擇歸納推理來從具體案例中歸納出普遍性結論。
當信息較少或不確定時，溯因推理有助於基於已有的事實或結果進行假設和推測，並找出可能的原因。
三、結論的需求：
就結論的需求而言：如果需要得出一個確定的結論，演繹推理會是最佳選擇，因為它能從普遍原則推導出具體結論。而歸納推理通常會得出概率性結論，並非百分之百確定。
如果結論是為了驗證某一假設或尋找可能性，溯因推理則較為合適，因為它的目的是尋找最有可能的解釋，而非提供絕對確定的答案。
第五部分：在實際問題解決中，溯因推理和歸納推理如何避免錯誤
1.增強觀察樣本：在進行歸納推理時，應該擴大樣本範圍，避免過早地將結論推廣到所有情況。增加樣本的多樣性和代表性，有助於提高推理的可靠性。
2.假設檢驗：當使用溯因推理提出假設時，應通過進一步的實驗或檢測來驗證假設的有效性。這有助於確保所提出的解釋是合理的，而非僅僅依賴推測。溯因推理時常犯二項錯誤：一為：僅考慮一個可能的原因並接受它，不思考其它可能性；二為：僅關注某些相關證據（事實），不考慮所有相關的證據（事實），只選擇可證成我們所認為是原因的證據（事實），而忽略其它的證據（事實）。
3.反例識別：在歸納推理中，反例的發現是非常重要的。當觀察到與原來結論相矛盾的例子時，需要重新評估原來的結論，避免草率的推廣。
4.綜合多種推理方式：在處理複雜問題時，應綜合運用歸納推理、溯因推理及演繹推理。這樣可以從多角度分析問題，並降低單一推理方式帶來的偏差。
5.明確因果關係：在進行溯因推理時，應確認所提出的原因與結果之間是否存在合理的因果關係，而不僅僅是相關性。避免將兩者混淆，從而避免錯誤的推理。
本集中我們談了「如何巧妙運用歸納、溯因推理解決問題」，總結來說，在實際問題解決中，常常需要綜合運用多種推理方式。例如，可以先透過歸納推理總結出規律，再利用演繹推理應用這些規律，最後透過溯因推理分析特定情況下的問題根源。這樣的綜合方法，能夠更全面地理解問題並擬定有效解決方案。
下集我們將聊聊：「否定」等於「相反」嗎？
本集關鍵字：歸納推理、溯因推理、演譯推理、因果關係、相關
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