EP-P66-邏輯推理遊戲：綠眼島之謎－一句話拯救全島一百人
本集邏輯推理遊戲「綠眼島之謎－一句話拯救全島一百人」，題目如下所述：
在數學界，有一個關於「共同知識」的經典賽局難題，曾被澳洲華裔數學天才陶哲軒深入剖析。這不只是一個謎題，它更像是一場關於「理性與沉默」的極限實驗。現在，你將化身為故事中的關鍵人物，進入這座被邏輯與死亡籠罩的孤島。
想像一個荒涼的島嶼，上面有100名完美的邏輯學家，被一名瘋狂的獨裁者終身囚禁。這群邏輯學家擁有超凡的智力，他們能從最細微的現象中推導出最終的真理。然而，獨裁者為他們設計了一套殘酷的生存遊戲：
1.生存的唯一出口：任何囚犯都可以在深夜接近守衛並要求離開。如果他們擁有綠色的眼睛，就會獲准離去；如果沒有，他們當場就會被投入滾燙的火山中。
2.眼色的盲區：事實上，這100名囚犯全都擁有綠色的眼睛。但他們從出生起就住在島上，島上沒有鏡子，所有水源都裝在不透明容器中。
3.無聲的默契：囚犯不被允許互相交流，儘管每天早晨點名時他們都會看到彼此。
4.完美的理性：他們都知道彼此是「完美的邏輯學家」。在沒有100%成功把握的情況下，沒有人會冒險嘗試離開。
現在的困境是：每個人都看得到另外99個人有綠眼睛，但卻無法確定「自己」是不是也是綠眼睛。因此，他們只能在島上無限期地等待。
在國際人權組織的壓力下，獨裁者勉強同意讓您訪問該島。然而，他設下了極其苛刻的條件：
•您只能對島上眾人說一句話。
•這句話不能告訴他們任何「新訊息」（例如不能說：你們都是綠眼睛）。
•如果您試圖傳遞明顯的逃生暗號，獨裁者會立刻處決所有人。
您站在這100名充滿期待，卻默不作聲的邏輯學家面前，深吸一口氣，說出了一句看似廢話、甚至在場每個人都早已心知肚明的事實。這句話，成了開啟自由大門的唯一鑰匙。
這句話究竟是什麼？為什麼在說出這句話後的第100天，所有囚犯能一個不少地安全離島？
💡推理提示：這句話建立了邏輯學中的「共同知識」。當「我知道」變成了「我知道你知道我知道」，時間就成了最強大的運算工具。
答案及詳細解說，將於「亞瑟邏輯學堂」FB粉絲專頁公開。請點選說明或逐字稿中連結觀看。
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