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Unravelling the Probabilistic Forest: Arbitrage in Prediction Markets
Summary
Polymarket 是一个预测市场平台，用户可以通过交易与特定结果挂钩的份额来对未来事件进行投机，这些结果被称为条件（conditions）。每个市场都对应一组一个或多个这样的条件。为了确保市场能够正确结算，条件集合必须是完备的——即整体上涵盖所有可能结果——并且是互斥的——即最终只能有一个条件被判定为真。因此，所有相关结果的价格之和应当等于 1 美元，代表任一结果发生的总概率为 1。
尽管有这样的设计，Polymarket 仍然存在相关资产被错误定价的情况，使得某一确定结果可以以低于（或高于）1 美元的价格被买入（或卖出），从而保证获利。这种现象被称为套利（arbitrage），可能使具备一定复杂策略能力的参与者利用这些不一致性牟利。
在本文中，我们基于 Polymarket 的数据开展了一项经验性套利分析，以回答三个核心问题：(Q1) 什么条件会导致套利机会的产生？(Q2) Polymarket 上是否实际发生了套利行为？(Q3) 是否有人利用了这些套利机会？在分析相关市场之间的套利时，一个主要挑战在于需要在大量市场和条件之间进行可扩展的比较；朴素的方法需要进行 O(2n+m) 级别的比较，计算成本极高。为此，我们采用了一种由启发式方法驱动的降维策略，基于时间相关性、主题相似性以及组合关系来缩小比较范围，并通过专家意见进一步验证。
我们的研究揭示了 Polymarket 上两种不同形式的套利行为：市场再平衡套利（Market Rebalancing Arbitrage），其发生于单一市场或单一条件之内；以及组合套利（Combinatorial Arbitrage），其跨越多个市场。我们利用链上历史订单簿数据，分析了这些套利机会在何时存在，以及在何时被用户实际执行。研究结果显示，被成功利用并实现的套利利润总额约为 4000 万美元。
原文链接：https://arxiv.org/abs/2508.03474
