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Momentos de Historia de las MatemáticasLa Conferencia de Frank Cole31 de octubre de 1903: Frank Cole da una conferencia en la Sociedad Matemática Americana. Va a presentar la factorización de uno de los números primos de Mersenne. Al exponer la conferencia no habla una sola palabra; tan solo se dedica a hacer cuentas en una pizarra. Cuando termina su "conferencia" es ovacionado con un nutrido aplauso.2021-05-0848 min
Momentos de Historia de las MatemáticasEdward Kasner y el GúgolEn el año 1940 se publicó un libro titulado "Matemáticas e Imaginación", cuyos autores fueron Edward Kasner y James Newman. En dicho libro, de forma amena y sencilla, se hace un recorrido por los temas matemáticos más avanzados de la época. Además, para ilustrar la naturaleza del infinito, se le pone nombre a un número muy grande: el gúgol. El responsable de dicho nombre es el sobrino de Kasner, un niño de nueve años. Desde entonces, el gúgol se ha vuelto muy popular, hasta el punto de ser el inspirador del nombre de...2021-03-2056 min
Momentos de Historia de las MatemáticasLos Conjuntos de Gaston JuliaEn 1918 Gaston Maurice Julia, un joven matemático francés, publicó la "Memoria sobre la iteración de funciones racionales". En ella estudiaba una categoría de conjuntos en el plano complejo, que luego se conocerían como los conjuntos de Julia. Estos conjuntos geométricos no serían visualizados hasta la llegada de los gráficos por ordenador, gracias a los cuales se puede apreciar su belleza y la enorme complejidad de su trazado.2021-03-1452 min
Momentos de Historia de las MatemáticasMandelbrot y la Costa de Gran BretañaEn el año 1967 aparece publicado en la revista Science un breve artículo titulado "¿Cuánto mide la costa de Gran Bretaña?". El artículo está firmado por un matemático poco conocido hasta ese momento: Benoit Mandelbrot. La idea tras el título no es nueva; el artículo empieza reflexionando cómo la costa geográfica de Gran Bretaña, como la de otros países, es una línea llena de entrantes y salientes cuya medida aumenta conforme usamos escalas más pequeñas en su medición. Pero el objetivo del artículo es otro: introducir, d...2021-03-0137 min
Momentos de Historia de las MatemáticasGalois el RebeldeEvariste Galois fue un joven genio matemático de la Francia de principios del siglo XIX que murió de forma trágica en un duelo. La leyenda nos dice que la noche antes estuvo recopilando todos sus descubrimientos matemáticos para que se pudieran publicar. Aunque no fue exactamente de este modo, Galois en su corta existencia logró desarrollar una parte importante del álgebra superior. En este audio contamos cómo fueron sus poco más de veinte años de vida.2020-11-291h 00
Momentos de Historia de las MatemáticasLiu Hui y los Nueve Capítulos del Arte MatemáticoEn este episodio repasamos con más detalle quién fue Liu Hui y por qué sus comentarios sobre el Libro de los Nueve Capítulos del Arte Matemático son tan importantes dentro de la historia de las matemáticas chinas. También repasamos los Nueve Capítulos, en los que podemos encontrar enormes semejanzas con las matemáticas que se estudian en la educación secundaria de la actualidad.2020-09-1646 min
Momentos de Historia de las MatemáticasLas Matemáticas en la China AntiguaLa civilización china tiene miles de años de antigüedad, y desde sus mismos comienzos mitológicos ha llevado de manera intrínseca un conocimiento matemático. Esto se aprecia en su misma mitología, con la leyenda de Fu Hi y la tortuga del río Lo con el cuadrado mágico 3x3 en su caparazón; también en el I Ching y en la invención del wei chi, juego que hoy se conoce más popularmente como go. Posteriormente los sabios matemáticos chinos organizaron sus conocimientos en libros que se convirtieron en la base de sus es...2020-07-301h 09
Actividades durante el Corte de las Clases4º eso a - 2020-05-29Hoy estudiamos las páginas 171, 172 y 173 del libro, y proponemos los ejercicios 1, 2, 3 y 4 de la página 171 y el ejercicio 1 de la página 173.2020-05-2926 min
Actividades durante el Corte de las Clases2º eso c - 2020-05-28Hay que seguir resolviendo ecuaciones, para coger mucha práctica. Vemos la página 143, y proponemos los ejercicios 1, 2, 3 y 4 de esa página. Además proponemos (muy importante) el ejercicio 6 de la página 151. Como en las listas de ecuaciones anteriores, es conveniente ir dosificando la resolución. Así, el ejercicio 1 lo hacemos un día, el 2 al siguiente, el 3 al siguiente, etc.2020-05-2909 min
Momentos de Historia de las MatemáticasTartaglia y CardanoEstamos en la Italia del siglo XVI. Tartaglia, un brillante matemático que trata de mejorar su posición en la vida, ha descubierto el método para resolver la ecuación de tercer grado. Cardano, matemático, médico y filósofo, le pide la fórmula a Tartaglia. Aunque Tartaglia al principio se niega a dársela, posteriormente accede, bajo la promesa de no publicarla. Pero Cardano renunciará posteriormente a su promesa, y así ambos personajes quedarán enemistados sin remedio.
En este episodio revisamos la historia de Niccolo Fontana "Tartaglia" y Girolamo Cardano. La información está extraída princ...2020-05-2556 min
Actividades durante el Corte de las Clases4º eso a - 2020-05-22Continuamos en este episodio con la geometría analítica. Vemos las páginas 169 y 170, en las que se ve la forma de usar vectores para trabajar con puntos y también una fórmula para calcular el punto medio de un segmento. Se proponen los ejercicios 1 y 2 de la página 169 y los ejercicios 1 y 2 de la página 170.2020-05-2215 min
Actividades durante el Corte de las Clases2º eso c - 2020-05-22Seguimos avanzando con la resolución de ecuaciones, en este caso ecuaciones con denominadores. Vemos la página 142 del libro y proponemos los ejercicios 1, 2, 3 y 4 de esa página. Como son muchas ecuaciones, sugerimos que se vayan dosificando por días, y así se haga el ejercicio 1 en un día, el 2 al siguiente, el 3 al siguiente y el 4 al siguiente.2020-05-2210 min
Actividades durante el Corte de las Clases1º Bachillerato MMCCSSI - 2020-05-22En este episodio vemos la Regla de la cadena, página 193 del libro. De esa misma página se proponen los ejercicios 13, 15, 17 y 18. También se propone el ejercicio 9 de la página 205.
Aconsejamos que se vaya practicando mucho con las derivadas y se vean los vídeos recomendados en Moodle.2020-05-2209 min
Actividades durante el Corte de las Clases2º Bachillerato MMCCSSII - 2020-05-21Terminamos la parte teórica en la página 314 del libro, con el intervalo de confianza para una proporción. Proponemos los ejercicios 1 y 2 de la página 315 y los ejercicios 7 y 8 de la página 320.2020-05-2111 min
Actividades durante el Corte de las Clases2º Bachillerato MMCCSSII - 2020-05-20Vemos hoy la página 312 del libro, en la que se explica la distribución de las proporciones muestrales. Se propone el ejercicio 1 de la página 313.2020-05-2009 min
Actividades durante el Corte de las Clases4º eso a - 2020-05-20En el episodio de hoy estudiamos los cálculos con vectores: multiplicación por un número, suma y resta de vectores, y combinación lineal de vectores. Páginas 167 y 168 del libro. Se proponen los ejercicios 1, 2 y 3 de esas páginas.2020-05-2019 min
Actividades durante el Corte de las Clases1º Bachillerato MMCCSSI - 2020-05-20Empezamos a ver las reglas para obtener las derivadas de algunas funciones. Explicamos las páginas 190 y 191, y proponemos los ejercicios 1 de la página 190 y 2, 3, 6, 7 y 8 de la página 192.2020-05-2019 min
Actividades durante el Corte de las Clases2º Bachillerato MMCCSSII - 2020-05-16Empezamos el tema 13 sobre inferencia estadística, estimación de una proporción. Se explican las páginas 310 y 311, sobre la distribución binomial y su relación con la distribución normal. Se proponen los ejercicios 1 y 2 de la página 311.2020-05-1624 min
Actividades durante el Corte de las Clases2º eso c - 2020-05-14Continuamos con las ecuaciones, y esto requiere mucha práctica. Vemos las páginas 140 y 141, y proponemos hacer todas las ecuaciones que pone el libro como "práctica". Son muchas y es mejor organizarse, por tanto lo mejor sería hacer de la 1 al 15 hoy jueves, 16 a 30 para mañana viernes, 31 a 42 para el lunes y 43 a 54 para el martes.2020-05-1412 min
Actividades durante el Corte de las Clases4º eso a - 2020-05-11Continuamos con el inicio del tema sobre geometría analítica. Páginas 165 y 166, y ejercicios 1 y 2 de esta segunda página.2020-05-1117 min
Actividades durante el Corte de las Clases2º eso c - 2020-05-11Estudiamos la página 139, sobre la transposición de términos en una ecuación, y proponemos los ejercicios2020-05-1109 min
Actividades durante el Corte de las Clases2º Bachillerato MMCCSSII - 2020-05-11Estudiamos la relación entre el nivel de confianza, el error admisible y el tamaño de la muestra. Páginas 298 y 299 del libro, ejercicios 1 y 2 de esas páginas.2020-05-1114 min
Actividades durante el Corte de las Clases1º Bachillerato MMCCSSI - 2020-05-11Vemos las páginas 188, 189 del libro, con el concepto de función derivada. Proponemos el ejercicio 2 de la página 188.2020-05-1115 min
Actividades durante el Corte de las Clases4º eso a - 2020-05-08Empezamos un nuevo tema, el tema 8 sobre Geometría Analítica. Hacemos una introducción histórica en la página 164, y proponemos los ejercicios 1 y 2 de esa página, que son sobre el texto leído.2020-05-0821 min
Actividades durante el Corte de las Clases2º eso c - 2020-05-08En este episodio continuamos con las ecuaciones, página 138 del libro, además proponemos los ejercicios 1, 2 y 3 de esa misma página.2020-05-0815 min
Actividades durante el Corte de las Clases2º Bachillerato MMCCSSII - 2020-05-08Hoy vemos como se calcula el intervalo de confianza para la media, página 296 del libro. También proponemos los ejercicios: de la página 297, ejercicio 1, y de la página 305, ejercicios 13 y 14.2020-05-0813 min
Actividades durante el Corte de las Clases1º Bachillerato MMCCSSI - 2020-05-08Damos por terminado el tema 9 de las distribuciones de variable discreta, y regresamos al tema 7, las derivadas, que será el último tema que iremos viendo durante este mes de mayo. Recordamos el concepto de Tasa de Variación Media de una función f en un intervalo [a, b], y el de derivada de una función f en un punto a. Páginas 182 a 187 del libro, ejercicios 1, 2, 3 y 4 de la página 187.2020-05-0818 min
Actividades durante el Corte de las Clases4º eso a - 2020-05-06Terminamos el tema de la trigonometría, viendo la página 156 sobre las funciones trigonométricas. Se proponen los ejercicios 1 de la página 156, y los problemas 33, 34 y 35 de la página 160.2020-05-0612 min
Momentos de Historia de las MatemáticasRobert Recorde y el Signo IgualLa forma de escribir las matemáticas ha ido evolucionando con el paso de los siglos. El signo igual aparece por primera vez en un libro de matemáticas editado en Inglaterra. Este libro fue escrito por Robert Recorde, que además de matemático fue médico y se vio envuelto en las turbulencias políticas de la Inglaterra del siglo XVI.2020-04-0427 min
Momentos de Historia de las MatemáticasGauss y la Geometría no EuclídeaEl quinto postulado de los Elementos ha tenido ocupado a muchos matemáticos durante siglos. Gauss es uno de ellos, y al tratar de demostrarlo a partir de los cuatro primeros, fracasa como todos los que lo han intentado. Sin embargo, se da cuenta de que la razón de su fracaso es que el quinto postulado es independiente de los otros cuatro y que si se modifica, entonces toda la geometría cambia y se convierte en otra cosa, a la que define como geometría no euclídea. Gauss, a pesar de haber descubierto esta parte tan importante y rev...2020-03-2422 min
Momentos de Historia de las MatemáticasEl Quinto Postulado de los ElementosLos Elementos de Euclides fue un libro escrito en el año 300 antes de nuestra era. En él se recopila, de forma ordenada y lógica, el saber geométrico básico conocido por la cultura helénica. La geometría euclídea recogida en los Elementos se basa en cinco pilares o postulados definidos al comienzo del libro, pero los matemáticos de todos los tiempos se han planteado si el quinto postulado podía ser deducido de los cuatro primeros.
En el siglo XIX se descubrió que no era así, y que si cambiamos el quinto postulado por otros postul...2020-03-2227 min
Momentos de Historia de las MatemáticasEl Liber Abaci de FibonacciEn el año 1202, un matemático italiano, Leonardo de Pisa, más conocido como Fibonacci, publica un importante libro en la historia de las matemáticas: el Liber Abaci. En él introduce el sistema indoarábigo de numeración, que es el que usamos en la actualidad. También incluye un problema sobre el crecimiento de una población de conejos, cuya solución es una sucesión de números muy importante y conocida, llamada sucesión de Fibonacci.2020-03-0121 min
Momentos de Historia de las MatemáticasLos Elementos de EuclidesAlejandría, año 300 antes de Cristo. Euclides escribe el que va a ser uno de los libros más estudiados de la historia de las matemáticas. Su título es "Los Elementos", y desarrolla los conocimientos de la época de forma lógica y ordenada. Es por este libro que la geometría básica que utilizamos en el día a día se llama geometría euclídea.2020-02-2820 min
Momentos de Historia de las MatemáticasArquímedes y el Número PiEntre las numerosas aportaciones de Arquímedes a las matemáticas, se encuentra un método para calcular el número pi. Este método es el primero que aproxima el número pi con toda la exactitud que uno pueda desear. Ha sido empleado durante siglos, y solo fue superado a partir del siglo XVII con la llegada de nuevas fórmulas más eficaces.2019-11-2916 min
Momentos de Historia de las MatemáticasArquímedes y la Corona DoradaEsta es una de las anécdotas más conocidas de Arquímedes. Estrictamente hablando, no entra dentro del dominio de las matemáticas puras, sin embargo nos ayuda a situar a nuestro genio en la relación con sus vecinos de Siracusa. El tirano Hierón II le ha encargado a Arquímedes averiguar si la nueva corona que le ha hecho el orfebre es de oro puro o, por el contrario, está hecha de una aleación más pobre. Pero nuestro sabio debe conseguirlo sin deshacer la corona. La solución la encontrará mientras se da un baño.2019-11-2618 min
Momentos de Historia de las MatemáticasGauss y Sophie GermainEn este episodio nos ubicamos a principios del siglo XIX y hablamos sobre Sophie Germain, una de las pocas mujeres matemáticas que han pasado a la historia, y cómo tuvo que adoptar la identidad de un hombre, y llamarse Monsieur LeBlanc, para poder mantener correspondencia con los científicos de la época, entre ellos Carl Friedrich Gauss, el cual desconocía la verdadera identidad de Monsieur LeBlanc. Sin embargo diversas circunstancias, enmarcadas en las Guerras Napoleónicas van a desvelar la identidad de Sophie Germain ante Gauss.2019-11-2421 min
Momentos de Historia de las MatemáticasLa Muerte de ArquímedesArquímedes es considerado uno de los más importantes matemáticos de la historia. A pesar de ser un amante de las matemáticas puras, Arquímedes no pudo aislarse de las agitaciones del tiempo en que vivió. Sobre él se han recogido varias anécdotas. Una de ellas trata sobre las circunstancias de su muerte.2019-11-2015 min
Momentos de Historia de las MatemáticasLa Anécdota de Gauss en la EscuelaEn este pequeño episodio escucharemos una anécdota muy curiosa que ha pasado a la historia de las matemáticas. Carl Friedrich Gauss es un niño de nueve años y su maestro le ha mandado sumar todos los números del 1 al 100. Con ello el maestro espera tener entretenido a Gauss y a sus compañeros durante un buen rato, pero lo que no se espera es que el pequeño Gauss resuelva la suma en apenas un instante... con un método ingenioso e inesperado.2019-11-1808 min
Momentos de Historia de las MatemáticasGauss y la Ley de BodeEstamos en el siglo XVIII y los astrónomos Titius y Bode descubren una ley que parece regir las distancias de los planetas al sol. Pero según esa ley debería haber un planeta desconocido entre Marte y Júpiter. Descubramos cómo los astrónomos de la época buscaron con sus telescopios dicho planeta, y cuando parecían haberlo encontrado se escondió detrás del sol y lo volvieron a perder.
Tendría que llegar el genial matemático Carl Friedrich Gauss para ayudarles a localizarlo de nuevo con sus increíbles métodos de cálculo.2019-10-2924 min